Андрій Кузьменко народився 22 жовтня 1977 року в Києві.

Військовій службі присвятив 17 років свого життя, одинадцять з них ‒ у Центрі спеціальних операцій «А» СБУ.

Полковник Кузьменко пройшов шлях від оперативного співробітника до керівника одного із структурних підрозділів ЦСО «А». У його професійній біографії сотні бойових операцій. Він двічі брав участь у миротворчих місіях, у складі спеціальної групи здійснював заходи із забезпечення безпеки українського посольства в Республіці Ірак.

Як досвідчений офіцер, Андрій одним із перших був направлений до району проведення АТО на Донбасі. У перервах між відрядженнями на схід брав участь у спецопераціях «Альфи».

10 грудня 2015 року полковник Кузьменко брав участь у затриманні диверсантів, які тримали арсенал зброї і переховувалися в квартирі столичної багатоповерхівки. Під час збройного опору зловмисників Андрій закрив собою від куль товаришів і цим також врятував життя дитини, яка теж перебувала у приміщенні. 

За особисту мужність і самопожертву під час виконання спеціального завдання Указом Президента України від 11.12.2015 полковника Кузьменка Андрія нагороджено орденом Богдана Хмельницького III ступеня (посмертно).

У Андрія залишилася дружина і двоє синів.