Історія Центру розпочалася 23 червня 1994 року, коли Указом Президента було створено Управління «А» у складі Центрального Управління СБУ та відповідні підрозділи в регіонах. У липні 1996 року воно було реорганізовано в Управління боротьби з тероризмом, захисту учасників кримінального судочинства та працівників правоохоронних органів СБ України.

А з 27 грудня 2005 року діє Центр спеціальних операцій по боротьбі з тероризмом, захисту учасників кримінального судочинства та працівників правоохоронних органів.

Сьогодні начальником Центру є полковник Сергій Дусик, який раніше очолював відділ ЦСО "А" в Дніпропетровській області.

На переконання Голови СБУ, дуже важливо, щоб він підтримував у колективі атмосферу поваги, взаємодії й патріотизму. Також керівник ЦСО «А» повинен своєчасно реагувати на потреби особового складу, аби співробітники Центру могли максимально сконцентруватися на виконанні своїх завдань. 

Основні завдання Центру «А»:

• припинення терористичних актів
• протидія незаконним збройним формуванням, терористичним організаціям, розвідувально-диверсійним групам іноземних держав
• забезпечення проведення співробітниками СБУ оперативно-розшукових, контррозвідувальних заходів, процесуальних дій
• участь у здійсненні охорони органів державної влади та посадових осіб, а також забезпечення безпеки працівників СБУ, органів системи УДО та їх близьких родичів
• сприяння в межах компетенції СБУ забезпеченню режиму воєнного та надзвичайного стану в разі їх оголошення